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2007.09.23

久々に勉強

『独立成分分析 信号解析の新しい世界』


3年も前に買ったこの本。久々に紐解くというか開いて読んでみた。
一時は出歩く度に読んでいたので表紙はボロボロだ。
思えばこの本との出会いにより信号処理と、統計学との深いつながりに気づかされたといえる。
オーディオファイルからノイズを取り除く、ボーカルだけを抽出する、余分な響きを取り除く、ノイズキャンセリングヘッドホン。
製品化もされているこれらの技術はblind source separationやblind deconvolutionという大きな技術体系の応用だ。

尖度や、エントロピー、その他の非線形関数を経た期待値、といった高次統計量を秤にして、「無相関」よりも更に厳しい条件となる「独立性」を持った信号内の成分を、自然勾配法、射影法という最適化アルゴリズムや、最小二乗法や、ベイズ推定、最尤推定といった推定アルゴリズムを使って、単離する。


約500ページあるこの本の内容は、悲しいかなまだ3分の1程度ですら理解できているかどうか怪しい。
しかし、進化的計算法のような学習アルゴリズムや、線形代数や集合論といった数学の基礎をかじるきっかえにもなった。
今の視野でもう一度読み返してみると、以前はとりあえず飛ばし読みしていた箇所も、しっくりとイメージを理解できるようになっていたりして、自分の知識が充実してきていることを感じる。

理解できなかった概念が理解できるようになることは、アルゴリズムオタクの冥利に尽きるというものだ。

・・明日も引き続き格闘してみるとしよう

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